Cos a если sin a=-0,6 3п/2

Давайте решим задачу, где нужно найти \( \cos a \), если \( \sin a = -0.6 \) и \( \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi \). 1. **Определим четверть угла:** Указанный промежуток \( \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi \) соответствует четвертой четверти. В этой четверти \(\cos a\) положителен, а \(\sin a\) отрицателен, что соответствует нашему условию \( \sin a = -0.6 \). 2. **Используем основное тригонометрическое тождество:** \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] Подставляем значение синуса: \[ (-0.6)^2 + \cos^2 a = 1 \] \[ 0.36 + \cos^2 a = 1 \] \[ \cos^2 a = 1 - 0.36 \] \[ \cos^2 a = 0.64 \] 3. **Найдем \( \cos a \):** Поскольку мы в четвертой четверти, где \(\cos a\) положителен, то: \[ \cos a = \sqrt{0.64} = 0.8 \] Таким образом, \( \cos a = 0.8 \).