Найди площадь закравшегося фигуры 12/14 2/3 6/7 7/9
Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нужно определить, что она представляет собой комбинацию геометрических фигур. На изображении показан прямоугольник и несколько дробных коэффициентов. Вероятно, они связаны с размерами сторон прямоугольника.
Шаги решения:
Определение сторон прямоугольника:
- Длины сторон прямоугольника определяются дробями \( \frac{12}{14} \) и \( \frac{6}{7} \).
- Упрощаем обе дроби:
- \( \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)
- \( \frac{6}{7} \) уже в упрощенном виде.
Вычисление площади:
- Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = \text{длина} \times \text{ширина} \).
- Подставляя значения: \[ S = \frac{6}{7} \times \frac{6}{7} = \frac{36}{49} \]
Закрашенная область: На изображении показан прямоугольник внутри другого прямоугольника, а также два дополнительных числа \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{7}{9} \). Вероятно, это описывает вырезанную часть или ещё одну фигуру на площади.
Предположим, что внутренний прямоугольник имеет размеры \( \frac{2}{3} \) по одной стороне и \( \frac{7}{9} \) по другой.
Его площадь: \[ S_{\text{внутр}} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{9} = \frac{14}{27} \]
Разница между площадями – это закрашенная область: \[ S_{\text{закраш}} = \frac{36}{49} - \frac{14}{27} \]
Приведём к общему знаменателю:
- Общий знаменатель = 49 \times 27 = 1323.
- \( \frac{36}{49} = \frac{36 \times 27}{1323} = \frac{972}{1323} \)
- \( \frac{14}{27} = \frac{14 \times 49}{1323} = \frac{686}{1323} \)
Закрашенная площадь: \[ \frac{972}{1323} - \frac{686}{1323} = \frac{286}{1323} \]
Таким образом, площадь закрашенной области составляет \( \frac{286}{1323} \) квадратных единиц.
