Игрушечную машинку тянут за верёвку под углом 45 градусов к земле. Вычисли горизонтальную проекцию силы тяги, если машинку тянут с силой 24 N. (Если в ответе нет корня, то под…

Для решения этой задачи найдем математическое ожидание случайной величины. Математическое ожидание (среднее значение) вычисляется по формуле:

\[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i) \]

где \(x_i\) — возможные значения случайной величины, а \(p_i\) — соответствующие вероятности.

Используем данные из таблицы:

• Значение: \(-5\), Вероятность: \(0,03\)
• Значение: \(-3\), Вероятность: \(0,18\)
• Значение: \(-1\), Вероятность: \(0,07\)
• Значение: \(0\), Вероятность: \(0,01\)
• Значение: \(1\), Вероятность: \(0,07\)
• Значение: \(2\), Вероятность: \(0,1\)
• Значение: \(5\), Вероятность: \(0,62\)

Теперь вычислим математическое ожидание:

\[ E(X) = (-5 \cdot 0,03) + (-3 \cdot 0,18) + (-1 \cdot 0,07) + (0 \cdot 0,01) + (1 \cdot 0,07) + (2 \cdot 0,1) + (5 \cdot 0,62) \]

Посчитаем каждый член суммы:

\[ -5 \cdot 0,03 = -0,15 \] \[ -3 \cdot 0,18 = -0,54 \] \[ -1 \cdot 0,07 = -0,07 \] \[ 0 \cdot 0,01 = 0 \] \[ 1 \cdot 0,07 = 0,07 \] \[ 2 \cdot 0,1 = 0,2 \] \[ 5 \cdot 0,62 = 3,1 \]

Сложим все эти значения:

\[ E(X) = -0,15 - 0,54 - 0,07 + 0 + 0,07 + 0,2 + 3,1 = 2,61 \]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно \(2,61\). Варианты ответа, представленные на изображении, имеют округленное значение 2,54. Похоже, что есть ошибка в данных, или нам необходимо пересмотреть значения. Однако, согласно ранее проведенным расчетам, математическое ожидание равно \(2,61\).