Реши задачу 11 класса по геометрии Площадь поверхности Сферы 64Пм².Найдите радиус сферы

Чтобы найти радиус сферы, зная её площадь поверхности, необходимо использовать формулу для площади поверхности сферы:

\[ S = 4\pi r^2 \]

где \( S \) — площадь поверхности сферы, \( r \) — радиус сферы, а \( \pi \) — математическая константа (приблизительно равная 3.14).

Ваша задача: найти радиус сферы, если площадь поверхности \( S = 64\pi \, м² \).

Шаг 1: Подставьте известные значения в формулу

Начнём с уравнения для площади поверхности:

\[ 64\pi = 4\pi r^2 \]

Шаг 2: Упростите уравнение

Чтобы облегчить уравнение, мы можем разделить обе стороны на \( \pi \):

\[ 64 = 4r^2 \]

Шаг 3: Решите уравнение для \( r^2 \)

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ r^2 = \frac{64}{4} = 16 \]

Шаг 4: Найдите \( r \)

Теперь извлечем квадратный корень из \( r^2 \):

\[ r = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, радиус сферы равен 4 метра.

Ответ:

Радиус сферы составляет 4 метра.