Реши задачу 11 класса по геометрии Площадь поверхности Сферы 64Пм².Найдите радиус сферы

Чтобы найти радиус сферы, зная её площадь поверхности, необходимо использовать формулу для площади поверхности сферы: \[ S = 4\pi r^2 \] где \( S \) — площадь поверхности сферы, \( r \) — радиус сферы, а \( \pi \) — математическая константа (приблизительно равная 3.14). Ваша задача: найти радиус сферы, если площадь поверхности \( S = 64\pi \, м² \). ### Шаг 1: Подставьте известные значения в формулу Начнём с уравнения для площади поверхности: \[ 64\pi = 4\pi r^2 \] ### Шаг 2: Упростите уравнение Чтобы облегчить уравнение, мы можем разделить обе стороны на \( \pi \): \[ 64 = 4r^2 \] ### Шаг 3: Решите уравнение для \( r^2 \) Теперь разделим обе стороны на 4: \[ r^2 = \frac{64}{4} = 16 \] ### Шаг 4: Найдите \( r \) Теперь извлечем квадратный корень из \( r^2 \): \[ r = \sqrt{16} = 4 \] Таким образом, радиус сферы равен 4 метра. ### Ответ: Радиус сферы составляет 4 метра.