5x²+9x+4=0

Решим уравнение \(5x^2 + 9x + 4 = 0\) с помощью формулы квадратного уравнения.

Шаг 1: Определим коэффициенты

Сначала определим коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\):

• \(a = 5\)
• \(b = 9\)
• \(c = 4\)

Шаг 2: Используем формулу дискриминанта

Формула дискриминанта выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 \] \[ D = 81 - 80 \] \[ D = 1 \]

Шаг 3: Находим корни уравнения

Поскольку дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нашего уравнения два различных корня. Корни можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8 \]

\[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли корни уравнения: \[ x_1 = -0.8 \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!