Скорость грузовика 5/7 легковой машины. Найдите скорость машины если скорость грузовика на 22 км/ч меньше

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим значения переменных:** - Пусть скорость легковой машины равна \( x \) км/ч. - Тогда скорость грузовика будет \( \frac{5}{7} x \) км/ч. 2. **По условию задачи, скорость грузовика меньше скорости легковой машины на 22 км/ч:** - Это можно записать как: \[ x - \frac{5}{7} x = 22 \] 3. **Упростим выражение слева:** - \( x - \frac{5}{7} x \) можно записать как \( \frac{7}{7} x - \frac{5}{7} x = \frac{2}{7} x \). - Итак, у нас есть уравнение: \[ \frac{2}{7} x = 22 \] 4. **Решим уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 22 \times 7 \] - Сначала вычислим \( 22 \times 7 = 154 \): \[ 2x = 154 \] - Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{154}{2} = 77 \] 5. **Результат:** - Скорость легковой машины равна \( 77 \) км/ч. 6. **Проверим:** - Находим скорость грузовика: \[ \frac{5}{7} \times 77 = 55 \text{ км/ч} \] - Проверим разницу в скорости: \[ 77 - 55 = 22 \text{ км/ч} \] - Условие задачи выполнено. Таким образом, скорость легковой машины равна **77 км/ч**.