Скорость грузовика 5/7 легковой машины. Найдите скорость машины если скорость грузовика на 22 км/ч меньше

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим значения переменных:

   • Пусть скорость легковой машины равна \( x \) км/ч.
   • Тогда скорость грузовика будет \( \frac{5}{7} x \) км/ч.

2. По условию задачи, скорость грузовика меньше скорости легковой машины на 22 км/ч:

   • Это можно записать как: \[ x - \frac{5}{7} x = 22 \]

3. Упростим выражение слева:

   • \( x - \frac{5}{7} x \) можно записать как \( \frac{7}{7} x - \frac{5}{7} x = \frac{2}{7} x \).
   • Итак, у нас есть уравнение: \[ \frac{2}{7} x = 22 \]

4. Решим уравнение:

   • Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 22 \times 7 \]
   • Сначала вычислим \( 22 \times 7 = 154 \): \[ 2x = 154 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{154}{2} = 77 \]

5. Результат:

   • Скорость легковой машины равна \( 77 \) км/ч.

6. Проверим:

   • Находим скорость грузовика: \[ \frac{5}{7} \times 77 = 55 \text{ км/ч} \]
   • Проверим разницу в скорости: \[ 77 - 55 = 22 \text{ км/ч} \]
   • Условие задачи выполнено.

Таким образом, скорость легковой машины равна 77 км/ч.