Родители Ангелины решили переехать в деревню и завести подсобное хозяйство. Сначала они запланировали приобрести 50 коз и коров. Продавцу уже заплатили 50% от их общей стоимости —…

Чтобы решить эту задачу, давайте приведем все данные в удобный для расчета вид.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — количество коз.
   • Пусть \( y \) — количество коров.

2. Составим систему уравнений: Условия задачи говорят нам о следующем:

   • Родители Ангелины запланировали приобрести 50 животных: \[ x + y = 50 \]

   • Они уже заплатили 50% от общей стоимости этих животных, что составляет 850 000 рублей. Это значит, что полная стоимость животных — 1 700 000 рублей. Теперь составим второе уравнение, учитывая стоимость:

     • Стоимость одной козы — 25 000 рублей.
     • Стоимость одной коровы — 75 000 рублей.

     Полная стоимость животных: \[ 25000x + 75000y = 1700000 \]

3. Теперь у нас есть система линейных уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 50 \quad (1) \\ 25000x + 75000y = 1700000 \quad (2) \end{cases} \]

4. Решим систему уравнений: Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 50 - x \]

   Подставим это значение в уравнение (2): \[ 25000x + 75000(50 - x) = 1700000 \] Раскроем скобки: \[ 25000x + 3750000 - 75000x = 1700000 \] Сложим подобные слагаемые: \[ -50000x + 3750000 = 1700000 \] Переносим \( 3750000 \) на правую сторону уравнения: \[ -50000x = 1700000 - 3750000 \] \[ -50000x = -2050000 \] Разделим обе стороны на -50000: \[ x = \frac{-2050000}{-50000} = 41 \]

   Теперь найдем \( y \): \[ y = 50 - x = 50 - 41 = 9 \]

5. Ответ: Родители Ангелины запланировали приобрести 41 козу и 9 коров.

Теперь, чтобы убедиться в правильности, проверим условия:

• Общее количество 41 + 9 = 50, что верно.
• Проверим стоимость: \[ 25000 \times 41 + 75000 \times 9 = 1025000 + 675000 = 1700000 \] Полная стоимость также совпадает, значит, задача решена правильно!