Родители Ангелины решили переехать в деревню и завести подсобное хозяйство. Сначала они запланировали приобрести 50 коз и коров. Продавцу уже заплатили 50% от их общей стоимости — 850 000 рублей. Стоимость животных: 1 коза — 25 000 рублей. 1 корова — 75 000 рублей. Сколько коз и сколько коров запланировали приобрести родители Ангелины?

Чтобы решить эту задачу, давайте приведем все данные в удобный для расчета вид. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество коз. - Пусть \( y \) — количество коров. 2. **Составим систему уравнений:** Условия задачи говорят нам о следующем: - Родители Ангелины запланировали приобрести **50** животных: \[ x + y = 50 \] - Они уже заплатили **50%** от общей стоимости этих животных, что составляет **850 000 рублей**. Это значит, что полная стоимость животных — 1 700 000 рублей. Теперь составим второе уравнение, учитывая стоимость: - Стоимость одной козы — 25 000 рублей. - Стоимость одной коровы — 75 000 рублей. Полная стоимость животных: \[ 25000x + 75000y = 1700000 \] 3. **Теперь у нас есть система линейных уравнений:** \[ \begin{cases} x + y = 50 \quad (1) \\ 25000x + 75000y = 1700000 \quad (2) \end{cases} \] 4. **Решим систему уравнений:** Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 50 - x \] Подставим это значение в уравнение (2): \[ 25000x + 75000(50 - x) = 1700000 \] Раскроем скобки: \[ 25000x + 3750000 - 75000x = 1700000 \] Сложим подобные слагаемые: \[ -50000x + 3750000 = 1700000 \] Переносим \( 3750000 \) на правую сторону уравнения: \[ -50000x = 1700000 - 3750000 \] \[ -50000x = -2050000 \] Разделим обе стороны на -50000: \[ x = \frac{-2050000}{-50000} = 41 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 50 - x = 50 - 41 = 9 \] 5. **Ответ:** Родители Ангелины запланировали приобрести **41 козу** и **9 коров**. Теперь, чтобы убедиться в правильности, проверим условия: - Общее количество 41 + 9 = 50, что верно. - Проверим стоимость: \[ 25000 \times 41 + 75000 \times 9 = 1025000 + 675000 = 1700000 \] Полная стоимость также совпадает, значит, задача решена правильно!