16-36y²

Для того чтобы понять выражение \(16 - 36y^2\), мы можем воспользоваться несколькими шагами. Давайте разберем его подробно.

Шаг 1: Определение выражения

Выражение \(16 - 36y^2\) представляет собой разность двух слагаемых: единого числа \(16\) и выражения, содержащего переменную \(y\) в квадрате, умноженную на \(36\).

Шаг 2: Понимание квадратов

Перед тем как уйти дальше, вспомним, что \(y^2\) — это просто произведение \(y\) на себя, то есть: \[ y^2 = y \cdot y \]

Шаг 3: Подборка общих множителей

Мы можем заметить, что в выражении \(16 - 36y^2\) есть общий множитель. Чтобы упростить это выражение, можно выделить в нем общий множитель. Видим, что и \(16\), и \(36y^2\) делятся на \(4\): \[ 16 = 4 \cdot 4 \] \[ 36y^2 = 4 \cdot 9y^2 \]

Таким образом, мы можем переписать выражение, выделив общий множитель: \[ 16 - 36y^2 = 4(4 - 9y^2) \]

Шаг 4: Полное квадратное выражение

Выражение \(4 - 9y^2\) можно преобразовать в разность квадратов. Мы знаем, что разность квадратов имеет следующий вид: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае:

• \(a^2 = 4\) (или \(a = 2\))
• \(b^2 = 9y^2\) (или \(b = 3y\))

Таким образом, мы можем записать: \[ 4 - 9y^2 = (2)^2 - (3y)^2 = (2 - 3y)(2 + 3y) \]

Шаг 5: Составное выражение

В итоге, исходное выражение \(16 - 36y^2\) становится: \[ 16 - 36y^2 = 4(2 - 3y)(2 + 3y) \]

Заключение

Итак, мы смогли упростить данное выражение до формы: \[ 16 - 36y^2 = 4(2 - 3y)(2 + 3y) \] Это разложение на множители позволяет нам легче работать с уравнением в дальнейшем.

Если у тебя есть конкретные вопросы по этому процессу, не стесняйся спрашивать!