игральный кубик кидают дважды, найти вероятность того что в сумме выполнт 6 очерв

Чтобы найти вероятность того, что при броске игрального кубика дважды сумма выпавших очков равна 6, следуем нескольким шагам.

Шаг 1: Определяем общее количество исходов

Когда мы бросаем игральный кубик дважды, каждый бросок может привести к одному из 6 возможных результатов (от 1 до 6). Поскольку броски независимы, общее количество всех возможных исходов при двух бросках будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определяем благоприятные исходы

Теперь нужно определить, какие комбинации очков из двух бросков дают в сумме 6. Рассмотрим все возможные пары (первый бросок, второй бросок):

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Таким образом, все возможные комбинации, которые дадут сумму 6, это:

1. 1 и 5
2. 2 и 4
3. 3 и 3
4. 4 и 2
5. 5 и 1

Итак, у нас есть 5 благоприятных исходов.

Шаг 3: Рассчитываем вероятность

Вероятность можно найти по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим наши значения:

\[ P(A) = \frac{5}{36} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках кубика равна 6, равна:

\[ \frac{5}{36} \]

Заключение

Итак, чтобы найти вероятность различных событий при броске кубика, важно сначала определить общее количество возможных исходов, а затем выделить те исходы, которые соответствуют условию задачи. В данном случае было найдено, что вероятность суммы 6 при двух бросках кубика составляет \( \frac{5}{36} \).