Снаряд, летевший со скоростью 200 м/с ударяется в земля-ную насыпь и застревает в ней. На сколько градусов повысится тем пература снаряда, если на его нагревание пошло 60%…

Для решения задачи нам нужно сначала узнать, сколько кинетической энергии снаряд имел перед ударом, а затем вычислить, сколько из этой энергии пошло на нагревание, и, исходя из этого, определить, на сколько градусов повысится его температура.

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию снаряда

Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

где:

• \( m \) — масса снаряда (в килограммах),
• \( v \) — скорость снаряда (в метрах в секунду).

Из условия мы знаем, что скорость \( v = 200 \) м/с, но масса снаряда не указана. Мы будем оставлять массу \( m \) как переменную и выразим все значения через неё.

Подставим значение скорости:

\[ KE = \frac{1}{2}m(200)^2 = \frac{1}{2}m \cdot 40000 = 20000m \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Найдем, сколько энергии пошло на нагревание

Согласно условию, на нагревание снаряда ушло 60% от кинетической энергии:

\[ E_{heat} = 0.6 \cdot KE = 0.6 \cdot 20000m = 12000m \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Используем удельную теплоемкость

Удельная теплоемкость снаряда \( c = 400 \, \text{Дж/(кг *°C)} \) используется для расчета повышения температуры. Формула для расчета изменения температуры (ΔT) выглядит следующим образом:

\[ E_{heat} = mc \Delta T \]

Подставим известные значения:

\[ 12000m = m \cdot 400 \cdot \Delta T \]

Здесь масса \( m \) можно сократить (при \( m \neq 0 \)):

\[ 12000 = 400 \cdot \Delta T \]

Шаг 4: Найдем изменение температуры

Теперь можем выразить температуру:

\[ \Delta T = \frac{12000}{400} = 30 \, °C \]

Ответ

Температура снаряда повысится на 30 градусов Цельсия.