К

Для решения задач последовательно разберем каждую из них: 1. **Выполните умножение:** а) \((x + 8)(x + 5)\) Используем распределительный закон: \[ (x + 8)(x + 5) = x(x + 5) + 8(x + 5) \] \[ = x^2 + 5x + 8x + 40 \] \[ = x^2 + 13x + 40 \] б) \( (6a + 4)(x - 3) \) Используем распределительный закон: \[ (6a + 4)(x - 3) = 6a(x - 3) + 4(x - 3) \] \[ = 6ax - 18a + 4x - 12 \] \[ = 6ax + 4x - 18a - 12 \] в) \( (3b - 2)(4b - 2) \) Используем распределительный закон: \[ (3b - 2)(4b - 2) = 3b(4b - 2) - 2(4b - 2) \] \[ = 12b^2 - 6b - 8b + 4 \] \[ = 12b^2 - 14b + 4 \] г) \( (c + 1)(c^3 - 1) \) Используем распределительный закон: \[ (c + 1)(c^3 - 1) = c(c^3 - 1) + 1(c^3 - 1) \] \[ = c^4 - c + c^3 - 1 \] \[ = c^4 + c^3 - c - 1 \] 2. **Разложите на множители:** а) \( 2x(x - 1) + 2(x - 1) \) Вынесем общий множитель: \[ 2x(x - 1) + 2(x - 1) = (2x + 2)(x - 1) \] б) \( 6ab + 4b - 3a - 2 \) Сгруппируем и вынесем общий множитель: \[ 6ab + 4b - 3a - 2 = (6ab + 4b) - (3a + 2) \] \[ = 2b(3a + 2) - 1(3a + 2) \] \[ = (2b - 1)(3a + 2) \] 3. **Упростите выражение:** \(-0.4a - (3a - 5) + 0.2\) Раскроем скобки: \[ -0.4a - 3a + 5 + 0.2 = -3.4a + 5.2 \] 4. **Представьте многочлен в виде произведения:** а) \( a^2 + ab - 3a - 3b\) Сгруппируем и вынесем общий множитель: \[ a^2 + ab - 3a - 3b = a(a + b) - 3(a + b) \] \[ = (a - 3)(a + b) \] б) \( kp - kc + cx - px\) Сгруппируем и вынесем общий множитель: \[ kp - kc + cx - px = k(p - c) + x(c - p) \] \[ = (k - x)(p - c) \] 5. **Задача про лист фанеры:** Пусть сторона квадрата равна \( x \). Тогда стороны прямоугольника будут \( x + 3 \) и \( x - 3 \). Площадь квадрата: \( x^2 \). Площадь прямоугольника: \((x + 3)(x - 3) = x^2 - 9\). По условию, \( x^2 \) больше площади прямоугольника на \(12 \text{ см}^2\): \[ x^2 = x^2 - 9 + 12 \] \[ 12 = 9 \] Ошибка в условии: надо найти корректное выражение. Правильное уравнение: \[ x^2 - (x^2 - 9) = 12 \] \[ 9 = 12 \] Исправим: Найдем правильное уравнение путем проверки сторон. Следовательно, правильные параметры должны быть исследованы для корректировки данной задачи.