Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см, а его площадь равна 48 см³. Най-дите стороны параллело-грамма.
Чтобы найти стороны параллелограмма, нам нужно использовать информацию о высотах и площади, которую вы предоставили.
Дано:
- Высота \( h_1 = 2 \) см
- Высота \( h_2 = 6 \) см
- Площадь \( S = 48 \) см²
Площадь параллелограмма можно выразить через основание и соответствующую высоту следующей формулой:
\[ S = b_1 \cdot h_1 = b_2 \cdot h_2 \]
где \( b_1 \) и \( b_2 \) — основания, соответствующие высотам \( h_1 \) и \( h_2 \) соответственно.
- Найдем первое основание \( b_1 \), для высоты \( h_1 = 2 \) см:
\[ S = b_1 \cdot h_1 \] \[ 48 = b_1 \cdot 2 \]
Чтобы найти \( b_1 \), делим обе стороны уравнения на 2:
\[ b_1 = \frac{48}{2} = 24 \text{ см} \]
- Теперь найдем второе основание \( b_2 \), для высоты \( h_2 = 6 \) см:
\[ S = b_2 \cdot h_2 \] \[ 48 = b_2 \cdot 6 \]
Чтобы найти \( b_2 \), делим обе стороны уравнения на 6:
\[ b_2 = \frac{48}{6} = 8 \text{ см} \]
Теперь у нас есть оба основания параллелограмма:
- Первое основание \( b_1 = 24 \) см
- Второе основание \( b_2 = 8 \) см
Таким образом, стороны параллелограмма, соответствующие высотам 2 см и 6 см, равны 24 см и 8 см.
