Найдите гипотенузу если кадеты равны 3см и 7см

Для решения задачи о нахождении гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где даны катеты, воспользуемся теорией Пифагора. ### Пошаговое решение: 1. **Запись теоремы Пифагора**: Для прямоугольного треугольника теорема Пифагора гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) - длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) - длины катетов. 2. **Замена в формуле**: В нашей задаче катеты равны: - \( a = 3 \) см - \( b = 7 \) см Подставим эти значения в уравнение: \[ c^2 = 3^2 + 7^2 \] 3. **Вычисление квадратов катетов**: Посчитаем квадраты катетов: \[ 3^2 = 9 \] \[ 7^2 = 49 \] 4. **Сложение результатов**: Теперь сложим результаты: \[ c^2 = 9 + 49 = 58 \] 5. **Нахождение гипотенузы**: Чтобы найти гипотенузу \( c \), необходимо извлечь квадратный корень из 58: \[ c = \sqrt{58} \] 6. **Окончательный ответ**: Приблизительно \(\sqrt{58} \approx 7.62\) см (если использовать калькулятор для более точного значения). Таким образом, гипотенуза нашего треугольника составляет примерно 7.62 см.