Найдите гипотенузу если кадеты равны 3см и 7см

Для решения задачи о нахождении гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где даны катеты, воспользуемся теорией Пифагора.

Пошаговое решение:

1. Запись теоремы Пифагора: Для прямоугольного треугольника теорема Пифагора гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) - длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) - длины катетов.

2. Замена в формуле: В нашей задаче катеты равны:

   • \( a = 3 \) см
   • \( b = 7 \) см

   Подставим эти значения в уравнение: \[ c^2 = 3^2 + 7^2 \]

3. Вычисление квадратов катетов: Посчитаем квадраты катетов: \[ 3^2 = 9 \] \[ 7^2 = 49 \]

4. Сложение результатов: Теперь сложим результаты: \[ c^2 = 9 + 49 = 58 \]

5. Нахождение гипотенузы: Чтобы найти гипотенузу \( c \), необходимо извлечь квадратный корень из 58: \[ c = \sqrt{58} \]

6. Окончательный ответ: Приблизительно \(\sqrt{58} \approx 7.62\) см (если использовать калькулятор для более точного значения).

Таким образом, гипотенуза нашего треугольника составляет примерно 7.62 см.