На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста,на обоих участках кустов малины стало поровну.сколько кустов малины было на каждом участке?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** Пусть на первом участке (где больше кустов) будет \( x \) кустов малины. На втором участке, согласно условию, кустов в 5 раз меньше, значит, там будет \( \frac{x}{5} \) кустов малины. 2. **Запишем уравнение:** После того как с первого участка пересадили 22 куста на второй, количество кустов на первом участке будет \( x - 22 \), а на втором станет \( \frac{x}{5} + 22 \). По условию задачи, после пересадки на обоих участках стало поровну кустов: \[ x - 22 = \frac{x}{5} + 22 \] 3. **Упростим уравнение:** Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления: \[ 5(x - 22) = x + 110 \] Раскроем скобки: \[ 5x - 110 = x + 110 \] 4. **Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую:** \[ 5x - x = 110 + 110 \] Это упрощается до: \[ 4x = 220 \] 5. **Находим \( x \):** \[ x = \frac{220}{4} = 55 \] 6. **Находим количество кустов на каждом участке:** - На первом участке изначально было \( x = 55 \) кустов. - На втором участке: \[ \frac{x}{5} = \frac{55}{5} = 11 \] Таким образом, изначально: - На первом участке было **55 кустов** малины. - На втором участке было **11 кустов** малины. 7. **Проверим:** Если мы пересадим 22 куста с первого участка на второй: - На первом участке останется \( 55 - 22 = 33 \) куста. - На втором участке станет \( 11 + 22 = 33 \) куста. После пересадки на обоих участках действительно стало поровну, по 33 куста. **Ответ:** На первом участке было 55 кустов малины, на втором - 11 кустов.