(3×5x+2,5×3x)(2×3x-2×5x)=8×15x

Чтобы решить задачу, начнем с разборки данного уравнения шаг за шагом. Нам нужно решить выражение: \[ (3 \times 5x + 2,5 \times 3x)(2 \times 3x - 2 \times 5x) = 8 \times 15x \] ### Шаг 1: Упрощение выражений внутри скобок Первое, что нам нужно сделать, это упростить каждую часть нашей задачи, начиная с первой скобки: 1. **Скобка 1:** \(3 \times 5x + 2,5 \times 3x\) - Умножим: \(3 \times 5x = 15x\) - Умножим: \(2,5 \times 3x = 7,5x\) Теперь подставим значения обратно в скобку: \[ 15x + 7,5x = 22,5x \] 2. **Скобка 2:** \(2 \times 3x - 2 \times 5x\) - Умножим: \(2 \times 3x = 6x\) - Умножим: \(2 \times 5x = 10x\) Затем вычтем: \[ 6x - 10x = -4x \] ### Шаг 2: Подстановка результатов в исходное уравнение Теперь подставим упрощенные значения в наше уравнение: \[ (22,5x)(-4x) = 8 \times 15x \] ### Шаг 3: Умножение Теперь умножим левую часть: \[ 22,5x \times -4x = -90x^2 \] ### Шаг 4: Упрощение правой части Теперь упростим правую часть: \[ 8 \times 15x = 120x \] ### Шаг 5: Приравнивание обеих частей Теперь мы имеем: \[ -90x^2 = 120x \] Чтобы решить это уравнение, перенесем все на одну сторону, чтобы получить равенство нулю: \[ -90x^2 - 120x = 0 \] ### Шаг 6: Вынесем общий множитель Вынесем общий множитель: \[ -30x(3x + 4) = 0 \] ### Шаг 7: Решение уравнения Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это даёт нам два решения: 1. \(-30x = 0\) \(\Rightarrow x = 0\) 2. \(3x + 4 = 0\) \(\Rightarrow 3x = -4\) \(\Rightarrow x = -\frac{4}{3}\) ### Ответ Таким образом, решения нашего уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{4}{3} \] Теперь у вас есть подробное объяснение того, как решить данное уравнение! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!