Игральную кость подбрасывают трижды. 1. Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 4. 2. А какое будет количество элементарных…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с двумя пунктами по порядку.

1. Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 4.

При подбрасывании игральной кости три раза, мы рассматриваем все возможные комбинации результатов подбрасывания. Каждая кость имеет 6 сторон, означающих, что общее количество возможных результатов при трёх бросках равно \(6^3 = 216\).

Теперь нам нужно найти, сколько комбинаций даст в сумме 4 очка. Мы можем записать все возможности, учитывая, что минимальное значение, которое может выпасть на одной кости — 1.

Так как мы подбрасываем кость трижды и ищем комбинации, которые в сумме дают 4, взглянем на возможные варианты:

• \( (1, 1, 2) \)
• \( (1, 2, 1) \)
• \( (2, 1, 1) \)

Далее, чтобы систематизировать, можно определить, что:

• Если мы получаем два «1» и один «2», мы можем расположить их разными способами.

Таким образом, для комбинации \( (1, 1, 2) \):

• Количество способов выбрать 2 «1» из 3 бросков = \(\frac{3!}{2!1!} = 3\).

Таким образом, всего для результата 4:

• Количество элементарных событий = 3.

2. Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 16 очков.

Чтобы сумма трех бросков была больше 16, возможные максимальные значения могут быть 17, 18 и 19 (так как максимальное значение при трех бросках — это 18, если все три раза выпало 6).

Теперь разложим это на составляющие:

• Сумма 17: Возможные комбинации – это (6, 6, 5), (6, 5, 6), (5, 6, 6). Их количество: 3 (фактически это 6, 6 и 5 в разных последовательностях).

• Сумма 18: Это только один вариант – (6, 6, 6).

Теперь подсчитаем количество элементарных событий:

• Для 17: 3 способа (как раз указано выше).
• Для 18: 1 способ.

Таким образом, общее количество элементарных событий, при которых сумма больше 16, составит \(3 (сумма 17) + 1 (сумма 18) = 4\).

Ответ:

1. Сумма равная 4: 3 элементарных события.
2. Сумма более 16: 4 элементарных события.