В бассейн, вместимость которого 336 вёдер, каждые 2 часа через одну трубу втекает 70 вёдер воды, а через другую вытекает 42 ведра. За сколько часов пустой бассейн наполнится водой?
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим все условия по порядку.
- Вместимость бассейна: 336 вёдер.
- Подача воды: Каждые 2 часа в бассейн втекает 70 вёдер.
- Слив воды: Каждые 2 часа из бассейна вытекает 42 вёдра.
Теперь нужно определить, сколько вёдер воды будет добавляться в бассейн каждые 2 часа:
- За 2 часа втекает 70 вёдер.
- За 2 часа вытекает 42 вёдра.
Теперь найдем net-эффект (чистый эффект) за 2 часа: \[ \text{Чистое количество воды} = \text{втекание} - \text{вытекание} = 70 - 42 = 28 \text{ вёдер.} \]
Таким образом, каждые 2 часа в бассейн добавляется 28 вёдер.
Теперь найдем, сколько таких "2-часовых периодов" потребуется, чтобы наполнить бассейн до его полной вместимости (336 вёдер):
Сначала определим, сколько вёдер остается, чтобы заполнить бассейн: \[ \text{Осталось вёдер} = 336 \text{ вёдер (вместимость)}. \]
Теперь определим количество 2-часовых периодов, которое требуется для заполнения бассейна. Для этого разделим общую вместимость бассейна на количество вёдер, добавляемых каждые 2 часа: \[ \text{Количество периодов} = \frac{336}{28} = 12. \]
Это означает, что для заполнения бассейна до полного объёма потребуется 12 периодов по 2 часа.
Теперь вычислим общее время: \[ \text{Общее время} = 12 \times 2 = 24 \text{ часа.} \]
Итак, пустой бассейн наполнится водой за 24 часа.
