График функции у — 22 сначала перенесли на 2 единицы влево, а затем на З единицы вниз. Получили функцию, которую можно задать формулой: : y= (+3)2-2 ○ у=@-22-З y= ("+2)--3…

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

Исходная функция

У вас есть функция \( y = x^2 \). Это парабола, открытая вверх, с вершиной в начале координат (0,0).

Шаг 1: Перенос на 2 единицы влево

Чтобы перенести график функции на 2 единицы влево, мы должны заменить \( x \) на \( x + 2 \). Это происходит потому, что при уменьшении значения \( x \) на 2, график смещается влево.

Таким образом, новая функция будет: \[ y = (x + 2)^2 \]

Шаг 2: Перенос на 3 единицы вниз

Чтобы перенести график на 3 единицы вниз, нужно вычесть 3 из всего уравнения функции. Это значит, что мы просто вычтем 3 из полученной функции.

Поэтому у нас получится: \[ y = (x + 2)^2 - 3 \]

Итоговая формула

Теперь мы имеем функцию, которая описывает график после указанных преобразований: \[ y = (x + 2)^2 - 3 \]

Теперь давайте проверим предложенные варианты уравнений:

1. \( y = (x + 2)^2 - 3 \) – правильно
2. \( y = (x - 2)^2 - 3 \) – неправильно (это смещение вправо на 2 единицы)
3. \( y = (x + 2) - 3 \) – неправильно (это уравнение линейное, а не квадратное, и тоже верно не отражает смещение)
4. \( y = (x - 3)^2 - 2 \) – неправильно (также неверное смещение)

Таким образом, правильное уравнение функции после всех преобразований: \[ y = (x + 2)^2 - 3 \]

Заключение

Мы перенесли график функции сначала на 2 единицы влево, а затем на 3 единицы вниз, что дало нам окончательное уравнение \( y = (x + 2)^2 - 3 \). Убедитесь, что все математические операции выполнены правильно, так как они задают позицию параболы на координатной плоскости!