Чтобы понять, как происходит перенос графика функции, давайте рассмотрим шаги, которые были выполнены с графиком функции ( y = x^2 ).
Шаг 1: Перенос графика на 2 единицы влево
Когда мы переносим график функции ( y = f(x) ) на ( h ) единиц влево, мы заменяем ( x ) на ( x + h ). В нашем случае ( h = 2 ), поэтому:
[
y = (x + 2)^2
]
Шаг 2: Перенос графика на 3 единицы вниз
Когда мы переносим график функции на ( k ) единиц вниз, мы просто вычитаем ( k ) из всей функции. В нашем случае ( k = 3 ), поэтому:
[
y = (x + 2)^2 - 3
]
Шаг 3: Записываем полученную функцию
Итак, после переноса графика сначала на 2 единицы влево, а затем на 3 единицы вниз, мы получаем новый график, который задается формулой:
[
y = (x + 2)^2 - 3
]
Проверим формулы, которые были предложены
Теперь давайте проверим формулы, предложенные в задаче:
- ( y = (+3)^2 - 2 ) — это просто значение, не функция.
- ( y = @-2^2 - 3 ) — формат непонятен.
- ( y = (“+2) -- 3 ) — тоже неясно, что имеется в виду.
- ( y = (a - 3)^2 - 2 ) — тут переменная другая, это не то, что мы получили.
Таким образом, правильная формула для новой функции будет:
[
y = (x + 2)^2 - 3
]
Если нужны еще пояснения или вы хотите подробнее обсудить какую-то часть, дайте знать!