Решить

Для заполнения таблицы истинности логического выражения \( A \land \overline{B} \), давайте вспомним основные логические операции: - \( A \land B \) (логическое И): результат истинен (1), если оба операнда истина (1). - \(\overline{B}\) (логическое отрицание): результат истинен (1), если операнд ложен (0). Теперь применим эти правила для каждой строки: 1. **Строка 1:** - \( A = 0 \), \( B = 0 \) - \(\overline{B} = 1\) (поскольку \( B = 0 \)) - \( A \land \overline{B} = 0 \land 1 = 0 \) 2. **Строка 2:** - \( A = 0 \), \( B = 1 \) - \(\overline{B} = 0\) (поскольку \( B = 1 \)) - \( A \land \overline{B} = 0 \land 0 = 0 \) 3. **Строка 3:** - \( A = 1 \), \( B = 0 \) - \(\overline{B} = 1\) (поскольку \( B = 0 \)) - \( A \land \overline{B} = 1 \land 1 = 1 \) 4. **Строка 4:** - \( A = 1 \), \( B = 1 \) - \(\overline{B} = 0\) (поскольку \( B = 1 \)) - \( A \land \overline{B} = 1 \land 0 = 0 \) Итак, заполненная таблица истинности будет выглядеть так: \[ \begin{array}{c|c|c} A & B & A \land \overline{B} \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \end{array} \]