Определите угол преломления луча при переходе из воздух в этиловый спирт, если угол падения 30 градусов. Показатель преломления этилового спирта 1,36
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Задание
Определяем угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт. Угол падения (i) равен 30 градусов, а показатель преломления этилового спирта (n₂) равен 1,36. Показатель преломления воздуха (n₁) приблизительно равен 1.
Формула Снеллиуса
Для решения этой задачи используем закон преломления света, известный как закон Снеллиуса, который записывается в следующем виде:
\[ n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(r) \]
где:
- \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха);
- \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (этилового спирта);
- \( i \) — угол падения;
- \( r \) — угол преломления.
Подставляем известные значения
- \( n_1 = 1 \) (показатель преломления воздуха)
- \( n_2 = 1,36 \) (показатель преломления этилового спирта)
- \( i = 30^\circ \)
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,36 \cdot \sin(r) \]
Вычисляем синус угла падения
Синус 30 градусов известен:
\[ \sin(30^\circ) = 0,5 \]
Теперь у нас есть:
\[ 0,5 = 1,36 \cdot \sin(r) \]
Находим синус угла преломления
Чтобы найти \( \sin(r) \), делим обе стороны уравнения на 1,36:
\[ \sin(r) = \frac{0,5}{1,36} \]
Вычисляем значение
Теперь произвёл расчёт:
\[ \sin(r) \approx 0,3676 \]
Находим угол преломления
Теперь, чтобы найти угол \( r \), используем арксинус:
\[ r = \arcsin(0,3676) \]
Приблизительно это равно:
\[ r \approx 21,6^\circ \]
Ответ
Угол преломления \( r \) при переходе луча из воздуха в этиловый спирт составляет примерно 21,6 градусов.
Если у вас остались вопросы или нужно ещё что-то разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!
