Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Задание
Определяем угол преломления луча при переходе из воздуха в этиловый спирт. Угол падения (i) равен 30 градусов, а показатель преломления этилового спирта (n₂) равен 1,36. Показатель преломления воздуха (n₁) приблизительно равен 1.
Формула Снеллиуса
Для решения этой задачи используем закон преломления света, известный как закон Снеллиуса, который записывается в следующем виде:
[
n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(r)
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воздуха);
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (этилового спирта);
- ( i ) — угол падения;
- ( r ) — угол преломления.
Подставляем известные значения
- ( n_1 = 1 ) (показатель преломления воздуха)
- ( n_2 = 1,36 ) (показатель преломления этилового спирта)
- ( i = 30^\circ )
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,36 \cdot \sin(r)
]
Вычисляем синус угла падения
Синус 30 градусов известен:
[
\sin(30^\circ) = 0,5
]
Теперь у нас есть:
[
0,5 = 1,36 \cdot \sin(r)
]
Находим синус угла преломления
Чтобы найти ( \sin(r) ), делим обе стороны уравнения на 1,36:
[
\sin(r) = \frac{0,5}{1,36}
]
Вычисляем значение
Теперь произвёл расчёт:
[
\sin(r) \approx 0,3676
]
Находим угол преломления
Теперь, чтобы найти угол ( r ), используем арксинус:
[
r = \arcsin(0,3676)
]
Приблизительно это равно:
[
r \approx 21,6^\circ
]
Ответ
Угол преломления ( r ) при переходе луча из воздуха в этиловый спирт составляет примерно 21,6 градусов.
Если у вас остались вопросы или нужно ещё что-то разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!
