Найди координатные вершины параболы y = x²+4x-4

Для нахождения координат вершин параболы, заданной уравнением \( y = x^2 + 4x - 4 \), мы будем использовать формулу для определения координаты вершины параболы, заданной в форме \( y = ax^2 + bx + c \). ### Шаг 1: Определим коэффициенты \( a \), \( b \), и \( c \) В нашем уравнении: - \( a = 1 \) - \( b = 4 \) - \( c = -4 \) ### Шаг 2: Нахождение координаты \( x \) вершины Координата \( x \) вершины параболы вычисляется по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Подставим наши значения \( a \) и \( b \): \[ x = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -\frac{4}{2} = -2 \] ### Шаг 3: Нахождение координаты \( y \) вершины Теперь, чтобы найти координату \( y \), подставим найденное значение \( x \) в уравнение параболы: \[ y = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) - 4 \] \[ y = 4 - 8 - 4 \] \[ y = 4 - 12 = -8 \] ### Шаг 4: Записываем координаты вершины Таким образом, вершина параболы находится в точке: \[ (-2, -8) \] ### Итог Координатные вершины параболы \( y = x^2 + 4x - 4 \) находятся в точке \( (-2, -8) \).