найди координатные вершины параболы y = x²+4x-4

Для нахождения координат вершин параболы, заданной уравнением \( y = x^2 + 4x - 4 \), мы будем использовать формулу для определения координаты вершины параболы, заданной в форме \( y = ax^2 + bx + c \).

Шаг 1: Определим коэффициенты \( a \), \( b \), и \( c \)

В нашем уравнении:

• \( a = 1 \)
• \( b = 4 \)
• \( c = -4 \)

Шаг 2: Нахождение координаты \( x \) вершины

Координата \( x \) вершины параболы вычисляется по формуле:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

Подставим наши значения \( a \) и \( b \):

\[ x = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -\frac{4}{2} = -2 \]

Шаг 3: Нахождение координаты \( y \) вершины

Теперь, чтобы найти координату \( y \), подставим найденное значение \( x \) в уравнение параболы:

\[ y = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) - 4 \] \[ y = 4 - 8 - 4 \] \[ y = 4 - 12 = -8 \]

Шаг 4: Записываем координаты вершины

Таким образом, вершина параболы находится в точке:

\[ (-2, -8) \]

Итог

Координатные вершины параболы \( y = x^2 + 4x - 4 \) находятся в точке \( (-2, -8) \).