Разложи на множители: 60+6ab-30b-12a

Давайте разложим на множители выражение \( 60 + 6ab - 30b - 12a \). 1. **Группировка членов:** Начнем с того, что мы можем сгруппировать члены в выражении, чтобы удобнее работать с ними: \[ (60 - 12a) + (6ab - 30b) \] 2. **Вынесение общего множителя:** Теперь выделим общий множитель в каждой группе: - В первой группе \( 60 - 12a \) мы можем вынести 12: \[ 60 - 12a = 12(5 - a) \] - Во второй группе \( 6ab - 30b \) мы можем вынести 6b: \[ 6ab - 30b = 6b(a - 5) \] Таким образом, наше выражение можно записать как: \[ 12(5 - a) + 6b(a - 5) \] 3. **Приведение к общему виду:** Обратите внимание, что \( (5 - a) \) и \( (a - 5) \) – это одни и те же выражения, но с разными знаками. Мы можем переписать \( (a - 5) \) как \( -(5 - a) \): \[ 12(5 - a) - 6b(5 - a) \] 4. **Вынесение общего множителя:** Теперь видим, что \( (5 - a) \) является общим множителем: \[ (5 - a)(12 - 6b) \] 5. **Финальный ответ:** Таким образом, окончательно разложенное на множители выражение: \[ (5 - a)(12 - 6b) \] Мы успешно разложили данное выражение на множители. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!