В некоторый бассейн, заполненный до краев, который имеет форму параллелепипеда, поместили слона, целиком — вплоть до ушей и хобота (слон при этом не задохнулся, так как был в…
В некоторый бассейн, заполненный до краев, который имеет форму параллелепипеда, поместили слона, целиком — вплоть до ушей и хобота (слон при этом не задохнулся, так как был в специальной маске). В результате в бассейне стало на 20% воды меньше, чем было в начале. Поместив в бассейн второго слона, объем жидкости снизился уже на 15%, относительно последнего показателя. Третий же слон, помещенный в бассейн, снизил уровень воды на 5%, четвертый на 4%, пятый на 1%. Каков объем оставшейся в бассейне воды, если среднестатистический “объем” слона – 3 кубических метра (ответ округлить до десятых)
Давайте пошагово разберём задачу.
Определим начальный объем воды в бассейне. Обозначим начальный объем воды в бассейне как \( V \) (кубические метры).
Объем воды после первого слона. Помещая первого слона, объем воды уменьшается на 20%. Это означает, что в бассейне осталось 80% от начального объема: \[ V_1 = V \times (1 - 0.2) = V \times 0.8 \]
Объем воды после второго слона. Помещая второго слона, объем воды уменьшается на 15% от объема, который остался после первого слона. Следовательно, объем воды после второго слона будет: \[ V_2 = V_1 \times (1 - 0.15) = (V \times 0.8) \times (1 - 0.15) = (V \times 0.8) \times 0.85 = V \times 0.68 \]
Объем воды после третьего слона. Объем воды уменьшается на 5% от объема после второго слона: \[ V_3 = V_2 \times (1 - 0.05) = (V \times 0.68) \times (1 - 0.05) = (V \times 0.68) \times 0.95 = V \times 0.646 \]
Объем воды после четвертого слона. Объем воды уменьшается на 4% от объема после третьего слона: \[ V_4 = V_3 \times (1 - 0.04) = (V \times 0.646) \times (1 - 0.04) = (V \times 0.646) \times 0.96 = V \times 0.62016 \]
Объем воды после пятого слона. Объем воды уменьшается на 1% от объема после четвертого слона: \[ V_5 = V_4 \times (1 - 0.01) = (V \times 0.62016) \times (1 - 0.01) = (V \times 0.62016) \times 0.99 = V \times 0.6149584 \]
Объем оставшейся воды в бассейне. Чтобы выразить объем оставшейся воды, мы употребляем значение \( V \). Но нам нужно определить, сколько это в кубических метрах, учитывая объем одного слона, который составляет 3 кубических метра.
Количество слонов, помещённых в бассейн: 5 слонов, следовательно, общий объем слонов: \[ \text{Объем слонов} = 5 \times 3 = 15 \text{ кубических метров} \]
Исходя из этого, начальный объем воды можно считать следующим: \[ V = \text{Объем бассейна} = \text{Объем слонов} + \text{Объем оставшейся воды} \]
Давайте подставим и выразим объем оставшейся воды, используя значение после воздействия последнего слона.
Находим объем оставшейся воды. Если мы возьмём начальный объем, общий объем бассейна: \[ V - 15 = V \times 0.6149584 \]
Теперь это уравнение можно решить для нахождения \( V \): \[ V - 15 = 0.6149584V \] Переносим \( 0.6149584V \) влево: \[ V - 0.6149584V = 15 \] \[ 0.3850416V = 15 \] \[ V = \frac{15}{0.3850416} \approx 39.0 \text{ кубических метров} \]
Находим остаток воды в бассейне. Подставим \( V \) в одно из уравнений для получения оставшейся воды: \[ \text{Оставшаяся вода} = V \times 0.6149584 \approx 39.0 \times 0.6149584 \approx 24.0 \text{ кубических метров (округлено до десятых)} \]
Ответ: Объем оставшейся в бассейне воды составляет примерно 24.0 кубических метра.
