На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги мягком переплёте. Пять восьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте б штук. Сколько всего книг на…

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи

У нас есть полка с книгами, и известно, что 5/8 всех книг — это книги в твёрдом переплёте. Оставшиеся книги — в мягком переплёте, и их количество обозначено как \( b \). Нам нужно узнать, сколько всего книг на полке.

2. Обозначение переменных

Обозначим общее количество книг на полке как \( x \).

3. Записание уравнения

Согласно условию, мы знаем:

• Книги в твёрдом переплёте: \( \frac{5}{8}x \)
• Книги в мягком переплёте: \( b \)

Так как все книги на полке складываются в одно общее количество, можно записать следующее уравнение:

\[ \frac{5}{8}x + b = x \]

4. Решение уравнения

Теперь решим это уравнение.

1. Переносим \( \frac{5}{8}x \) на правую сторону:

\[ b = x - \frac{5}{8}x \]

2. Выражаем \( x \):

\[ b = \frac{8}{8}x - \frac{5}{8}x \]

3. Упростим:

\[ b = \frac{3}{8}x \]

5. Выражение общего количества книг

Теперь мы можем выразить общее количество книг \( x \) через \( b \):

\[ x = \frac{8}{3}b \]

6. Подстановка значений

Сейчас мы имеем формулу, по которой можно считать \( x \), если нам дадут конкретное значение \( b \). Если, например, \( b = 6 \) (книг в мягком переплёте), мы подставим это значение:

\[ x = \frac{8}{3} \cdot 6 = 16 \]

Таким образом, если \( b = 6 \), общее количество книг \( x \) будет равно 16.

7. Ответ

Если тебе известно значение \( b \), ты можешь использовать формулу \( x = \frac{8}{3}b \), чтобы найти общее количество книг на полке.