7x-2/3+5x= 11x-5/2

Давайте решим уравнение \( 7x - \frac{2}{3} + 5x = 11x - \frac{5}{2} \) пошагово. ### Шаг 1: Сложение и упрощение выражений Сначала объединим все элементы с переменной \( x \) слева. У нас есть \( 7x \) и \( 5x \): \[ 7x + 5x = 12x \] Теперь уравнение становится: \[ 12x - \frac{2}{3} = 11x - \frac{5}{2} \] ### Шаг 2: Перемещение всех членов с \( x \) на одну сторону Теперь перенесем \( 11x \) на левую сторону уравнения, вычтя \( 11x \) с обеих сторон: \[ 12x - 11x - \frac{2}{3} = -\frac{5}{2} \] Это дает: \[ x - \frac{2}{3} = -\frac{5}{2} \] ### Шаг 3: Перемещение свободного члена Теперь добавим \( \frac{2}{3} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = -\frac{5}{2} + \frac{2}{3} \] ### Шаг 4: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Для дробей \( \frac{5}{2} \) и \( \frac{2}{3} \) общий знаменатель будет 6. Перепишем дроби с новым знаменателем: \[ -\frac{5}{2} = -\frac{15}{6} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \] Теперь, подставив обратно в уравнение, получаем: \[ x = -\frac{15}{6} + \frac{4}{6} \] ### Шаг 5: Сложение дробей Теперь складываем дроби: \[ x = \frac{-15 + 4}{6} = \frac{-11}{6} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{11}{6} \] ### Проверка Чтобы убедиться в правильности решения, подставим \( x = -\frac{11}{6} \) обратно в исходное уравнение и проверим, равно ли выражение с обеих сторон. Если вам нужно дополнительное пояснение по любому шагу, дайте знать!