7x-2/3+5x= 11x-5/2

Давайте решим уравнение \( 7x - \frac{2}{3} + 5x = 11x - \frac{5}{2} \) пошагово.

Шаг 1: Сложение и упрощение выражений

Сначала объединим все элементы с переменной \( x \) слева. У нас есть \( 7x \) и \( 5x \):

\[ 7x + 5x = 12x \]

Теперь уравнение становится:

\[ 12x - \frac{2}{3} = 11x - \frac{5}{2} \]

Шаг 2: Перемещение всех членов с \( x \) на одну сторону

Теперь перенесем \( 11x \) на левую сторону уравнения, вычтя \( 11x \) с обеих сторон:

\[ 12x - 11x - \frac{2}{3} = -\frac{5}{2} \]

Это дает:

\[ x - \frac{2}{3} = -\frac{5}{2} \]

Шаг 3: Перемещение свободного члена

Теперь добавим \( \frac{2}{3} \) к обеим сторонам уравнения:

\[ x = -\frac{5}{2} + \frac{2}{3} \]

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Для дробей \( \frac{5}{2} \) и \( \frac{2}{3} \) общий знаменатель будет 6.

Перепишем дроби с новым знаменателем:

\[ -\frac{5}{2} = -\frac{15}{6} \]

\[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \]

Теперь, подставив обратно в уравнение, получаем:

\[ x = -\frac{15}{6} + \frac{4}{6} \]

Шаг 5: Сложение дробей

Теперь складываем дроби:

\[ x = \frac{-15 + 4}{6} = \frac{-11}{6} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{11}{6} \]

Проверка

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим \( x = -\frac{11}{6} \) обратно в исходное уравнение и проверим, равно ли выражение с обеих сторон.

Если вам нужно дополнительное пояснение по любому шагу, дайте знать!