прямые m n паралельны найди угол 3, если угол 1=111°, угол 2=18°
Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем, что нам дано, и что требуется найти.
У нас есть две параллельные прямые m и n, и между ними пересекающая прямая, образующая углы. Даны углы 1 и 2, и нужно найти угол 3.
Шаг 1: Определение углов
- Угол 1 = 111°
- Угол 2 = 18°
Параллельные прямые и пересекающая их прямая образуют углы, которые можно отнести к различным типам:
- Соответствующие углы
- Альтернативные внутренние углы
- Альтернативные внешние углы
Шаг 2: Использование свойств параллельных прямых
Поскольку прямые m и n параллельны, мы можем использовать свойства углов, образуемых пересекающей прямой.
- Угол 1 и угол 2 располагаются на одной стороне от пересекающей прямой и составляют «развёрнутый угол», который равен 180°.
Шаг 3: Вычисление угла 3
Давайте посмотрим, где расположены угол 3 относительно угла 1 и угла 2. Угол 3 можно выразить через угол 1, так как они являются соответственными углами (или внутренними, в зависимости от их расположения).
- Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180°
Теперь подставим известные значения:
\[ 111° + 18° + Угол 3 = 180° \]
Шаг 4: Решение уравнения
Теперь найдем угол 3:
Сложим углы 1 и 2: \[ 111° + 18° = 129° \]
Подставим это значение в уравнение: \[ 129° + Угол 3 = 180° \]
Переносим 129° на другую сторону уравнения: \[ Угол 3 = 180° - 129° \] \[ Угол 3 = 51° \]
Ответ
Угол 3 равен 51°.
Вывод: Углы, образованные при пересечении параллельных прямых и транзитной линией, можно анализировать с помощью угловых свойств. В этом случае, мы использовали сумму углов, чтобы найти недостающий угол.
