Укажите наименьшую дробь со знаменателем 27 большую 1/3,меньше 2/3

Чтобы найти наименьшую дробь со знаменателем 27, которая больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{2}{3} \), давайте шаг за шагом разберем эту задачу. ### Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю 1. Нам нужно определить дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{3} \) с знаменателем 27. Для этого находим, сколько нужно умножить числители дробей, чтобы знаменатель стал равным 27. - Для \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 9}{3 \times 9} = \frac{9}{27} \] - Для \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 9}{3 \times 9} = \frac{18}{27} \] Таким образом, мы решили, что \( \frac{1}{3} = \frac{9}{27} \) и \( \frac{2}{3} = \frac{18}{27} \). ### Шаг 2: Найти дроби с нужным знаменателем Теперь нам нужно найти дроби со знаменателем 27, которые больше \( \frac{9}{27} \) и меньше \( \frac{18}{27} \). Это можно сделать, перебирая целые числа от 10 до 17 в числителе: - \( \frac{10}{27} \) - \( \frac{11}{27} \) - \( \frac{12}{27} \) - \( \frac{13}{27} \) - \( \frac{14}{27} \) - \( \frac{15}{27} \) - \( \frac{16}{27} \) - \( \frac{17}{27} \) ### Шаг 3: Определить наименьшую нужную дробь Из найденных дробей, наименьшая, которая находится в указанном диапазоне (больше \( \frac{9}{27} \) и меньше \( \frac{18}{27} \)), это: \[ \frac{10}{27} \] ### Ответ Таким образом, наименьшая дробь со знаменателем 27, которая больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{2}{3} \), равна \( \frac{10}{27} \).