Упрости выражение: ( x + 3 y ) 2 − 2 x ( x + 3 y ) (x+3y) 2 −2x(x+3y) . Выбери верный вариант. 3 y 2 − x 2 3y 2 −x 2 9 y 2 9y 2 9 y 2 + 3 x 2 9y 2 +3x 2 9 y 2 − x 2 9y 2 −x 2…

Давайте разберем предложенные задачи по шагам.

Задача 1: Упростить выражение

Выражение:
\((x + 3y)^2 - 2x(x + 3y)\).

Шаг 1: Раскроем первую скобку.
Используем формулу квадрата суммы:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Для нашего случая:

• \(a = x\)
• \(b = 3y\)

Тогда:
\((x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2\).

Шаг 2: Раскроем вторую часть выражения.
\(2x(x + 3y) = 2x^2 + 6xy\).

Шаг 3: Подставим полученные элементы в исходное выражение.
Теперь у нас есть:
\(x^2 + 6xy + 9y^2 - (2x^2 + 6xy)\).

Шаг 4: Упрощаем.
\(x^2 - 2x^2 + 6xy - 6xy + 9y^2 = -x^2 + 9y^2\).

Шаг 5: Перепишем итог.
Мы получаем:
\(9y^2 - x^2\).

Ответ:
\(9y^2 - x^2\).

Задача 2: Раскрыть скобки и определить степень многочлена

Выражение:
\((3w^2 + 4r^3)^2\).

Шаг 1: Раскроем скобки.
Используем ту же формулу квадрата суммы:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Для нашего случая:

• \(a = 3w^2\)
• \(b = 4r^3\)

Тогда:
\((3w^2 + 4r^3)^2 = (3w^2)^2 + 2(3w^2)(4r^3) + (4r^3)^2\)
\(= 9w^4 + 24w^2r^3 + 16r^6\).

Шаг 2: Определим степень полученного многочлена.
Самая высокая степень многочлена — это степень, соответствующая члену \(9w^4\), которая равна 4.

Ответ:
Многочлен: \(9w^4 + 24w^2r^3 + 16r^6\), степень: 4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!