в числовом наборе встречаются только такие значения, как 12 13 16 18 а частоты их появления известны только в трех случаях. данные представдены в таблице 12=x= 13=1 16=3 18=7…

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Мы имеем числовой набор, содержащий значения 12, 13, 16 и 18. Частоты их появления известны в следующем виде:

• 12: \( x \) (неизвестная частота)
• 13: 1
• 16: 3
• 18: 7

Общее количество всех элементов можно выразить как: \[ N = x + 1 + 3 + 7 = x + 11 \]

Также известно, что среднее значение данного набора равно 14,75. Среднее значение вычисляется по формуле: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех значений} \times \text{их частот}}{\text{Общее количество элементов}} \]

Сначала вычислим сумму произведений значений и их частот:

\[ \text{Сумма} = (12 \times x) + (13 \times 1) + (16 \times 3) + (18 \times 7) \]

Теперь подставим известные значения: \[ \text{Сумма} = (12x) + 13 + 48 + 126 = 12x + 187 \]

Теперь у нас есть 2 выражения: сумма значений и общее количество элементов. Используя формулу для среднего: \[ \frac{12x + 187}{x + 11} = 14,75 \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на \((x + 11)\) чтобы избавиться от дроби: \[ 12x + 187 = 14,75(x + 11) \]

Раскроем скобки с правой стороны: \[ 12x + 187 = 14,75x + 162,25 \]

Теперь переносим все \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 12x - 14,75x = 162,25 - 187 \] \[ -2,75x = -24,75 \]

Теперь делим обе стороны на -2,75: \[ x = \frac{24,75}{2,75} = 9 \]

Таким образом, неизвестная частота \( x \) равна 9.

Ответ:

Неизвестная частота \( x = 9 \).