У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит блюдце, чашка и ложка, или подстаканник, стакан и ложка. Сколькими способами Маша сможет составить набор?

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по частям. Мы посмотрим на два варианта наборов, которые может составить Маша: 1. **Блюдце, чашка и ложка** 2. **Подстаканник, стакан и ложка** Теперь для каждого варианта мы подсчитаем количество способов выбрать каждый элемент, а затем умножим эти числа, чтобы получить общее количество способов для каждого набора. Наконец, мы суммируем оба результата. ### Вариант 1: Блюдце, чашка и ложка - *Количество блюдец*: 5 цветов - *Количество чашек*: 6 цветов - *Количество ложек*: 3 типа Количество способов выбрать набор из блюдца, чашки и ложки: \[ 5 \text{ (блюдец)} \times 6 \text{ (чашек)} \times 3 \text{ (ложек)} = 90 \] ### Вариант 2: Подстаканник, стакан и ложка - *Количество подстаканников*: 3 вида - *Количество стаканов*: 4 сорта - *Количество ложек*: 3 типа Количество способов выбрать набор из подстаканника, стакана и ложки: \[ 3 \text{ (подстаканников)} \times 4 \text{ (стаканов)} \times 3 \text{ (ложек)} = 36 \] ### Общее количество способов Теперь мы суммируем количества способов из двух вариантов: \[ 90 \text{ (блюдце, чашка, ложка)} + 36 \text{ (подстаканник, стакан, ложка)} = 126 \] Таким образом, Маша сможет составить наборов в **126 способов**.