.
Чтобы определить общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, нужно определить, как соединены резисторы: последовательно или параллельно.
В данной схеме:
- Последовательное соединение: суммируем сопротивления.
- Параллельное соединение: используем формулу \(\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}\).
Шаги решения:
Обратите внимание на схему:
- Резисторы \(R_1\) и \(R_2\) соединены последовательно.
- Резисторы \(R_1 + R_2\) (как один элемент), \(R_3\) и \(R_4\) соединены параллельно.
Вычислите суммарное сопротивление последовательного соединения:
\[ R_{\text{послед}} = R_1 + R_2 = 1 \, \text{Ом} + 10 \, \text{Ом} = 11 \, \text{Ом} \]
Вычислите общее сопротивление параллельного соединения:
Формула для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{R_{\text{послед}}} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]
Подставляем известные значения: \[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{11} + \frac{1}{10} + \frac{1}{5} \]
Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{10}{110} + \frac{11}{110} + \frac{22}{110} = \frac{43}{110} \]
Теперь найдём \( R_{\text{паралл}} \): \[ R_{\text{паралл}} = \frac{110}{43} \approx 2.56 \, \text{Ом} \]
Ответ:
Общее сопротивление участка цепи приблизительно равно \( 2.56 \, \text{Ом} \).
