Решить

Давайте разберем задачу и решим ее.

У нас есть квадратное уравнение:

\[ x^2 - 3x + k = 0 \]

Известно, что один из корней равен 3. Найдем значение \( k \) и второй корень.

Шаг 1: Подставим известный корень в уравнение

Подставим \( x = 3 \) в уравнение:

\[ 3^2 - 3 \cdot 3 + k = 0 \]

\[ 9 - 9 + k = 0 \]

\[ k = 0 \]

Шаг 2: Запись уравнения с найденным \( k \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ x^2 - 3x = 0 \]

Шаг 3: Нахождение второго корня

Разложим уравнение на множители:

\[ x(x - 3) = 0 \]

Отсюда получаем два корня:

1. \( x_1 = 0 \)
2. \( x_2 = 3 \) (который был дан)

Таким образом, второй корень уравнения — \( 0 \).

Ответ

\[ k = 0 \]

Второй корень: \( x_2 = 0 \)