Решить

Давайте разберем задачу и решим ее. У нас есть квадратное уравнение: \[ x^2 - 3x + k = 0 \] Известно, что один из корней равен 3. Найдем значение \( k \) и второй корень. ### Шаг 1: Подставим известный корень в уравнение Подставим \( x = 3 \) в уравнение: \[ 3^2 - 3 \cdot 3 + k = 0 \] \[ 9 - 9 + k = 0 \] \[ k = 0 \] ### Шаг 2: Запись уравнения с найденным \( k \) Теперь уравнение выглядит так: \[ x^2 - 3x = 0 \] ### Шаг 3: Нахождение второго корня Разложим уравнение на множители: \[ x(x - 3) = 0 \] Отсюда получаем два корня: 1. \( x_1 = 0 \) 2. \( x_2 = 3 \) (который был дан) Таким образом, второй корень уравнения — \( 0 \). ### Ответ \[ k = 0 \] Второй корень: \( x_2 = 0 \)