Один из смежных углов на 14° меньше другого. Найдите градусную меру большего угла.

Чтобы решить задачу, начнем с того, что вспомним свойства смежных углов. Смежные углы — это такие углы, сумма которых равна 180°. Обозначим один из смежных углов как \( x \) (в градусах), тогда другой угол, по условию задачи, будет равен \( x - 14° \), так как он на 14° меньше. Теперь запишем уравнение для суммы смежных углов: \[ x + (x - 14°) = 180° \] Теперь упростим это уравнение: \[ x + x - 14° = 180° \] \[ 2x - 14° = 180° \] Следующий шаг — изолировать \( x \). Для этого сначала прибавим 14° к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 180° + 14° \] \[ 2x = 194° \] Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{194°}{2} \] \[ x = 97° \] Теперь мы нашли значение одного из углов, это \( x = 97° \). Теперь найдем значение второго угла: \[ x - 14° = 97° - 14° = 83° \] Теперь, чтобы найти градусную меру **большего угла**, нужно выбрать наибольшее значение из двух найденных: - Первый угол: 97° - Второй угол: 83° Следовательно, **большой угол** равен **97°**. Таким образом, ответ: **97°**.