Один из смежных углов на 14° меньше другого. Найдите градусную меру большего угла.

Чтобы решить задачу, начнем с того, что вспомним свойства смежных углов.

Смежные углы — это такие углы, сумма которых равна 180°. Обозначим один из смежных углов как \( x \) (в градусах), тогда другой угол, по условию задачи, будет равен \( x - 14° \), так как он на 14° меньше.

Теперь запишем уравнение для суммы смежных углов:

\[ x + (x - 14°) = 180° \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + x - 14° = 180° \] \[ 2x - 14° = 180° \]

Следующий шаг — изолировать \( x \). Для этого сначала прибавим 14° к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 180° + 14° \] \[ 2x = 194° \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{194°}{2} \] \[ x = 97° \]

Теперь мы нашли значение одного из углов, это \( x = 97° \). Теперь найдем значение второго угла:

\[ x - 14° = 97° - 14° = 83° \]

Теперь, чтобы найти градусную меру большего угла, нужно выбрать наибольшее значение из двух найденных:

• Первый угол: 97°
• Второй угол: 83°

Следовательно, большой угол равен 97°.

Таким образом, ответ: 97°.