Объединение промежутков (-∞ 2,6;) и (2,8;+∞ )

Для понимания объединения промежутков давайте сначала разберем, что такое промежутки и как их можно объединять. **Промежутки:** Промежуток — это множество чисел, находящихся между двумя значениями. В данном случае мы имеем два промежутка: 1. \((-∞, 2.6)\) — это все числа, которые меньше 2.6. 2. \((2, 8)\) — это все числа, которые больше 2, но меньше 8. 3. \((8, +∞)\) — это все числа, которые больше 8. Теперь, когда мы говорим об объединении промежутков, мы имеем в виду, что хотим собрать все числа из этих промежутков в одно множество, при этом избегая дублирования. ### Шаг 1: Проанализируем каждый промежуток - Первый промежуток \((-∞, 2.6)\) включает все числа до 2.6, не включая его. - Второй промежуток \((2, 8)\) начинается с 2 (не включая) и заканчивается на 8 (не включая). - Третий промежуток \((8, +∞)\) начинается сразу после 8 и включает все числа до бесконечности. ### Шаг 2: Понять точки соприкосновения и пересечения Теперь давайте найдем, как эти промежутки пересекаются или соприкасаются: - Промежуток \((-∞, 2.6)\) заканчивается на 2.6. - Промежуток \((2, 8)\) начинается с 2. Однако 2 не включен в промежуток \((-∞, 2.6)\). - Промежуток \((8, +∞)\) начинается после 8. ### Шаг 3: Объединение промежутков Когда мы объединяем \((-∞, 2.6)\) и \((2, 8)\), мы можем сказать, что: - Все числа меньше 2.6, а также числа от 2 до 8 входят в объединение. Дополнительно, когда мы добавляем промежуток \((8, +∞)\), мы получаем все числа больше 8. Таким образом, объединение промежутков можно выразить как: \[ (-∞, 2.6) \cup (2, 8) \cup (8, +∞) = (-∞, 2.6) \cup (2, +∞) \] ### Конечный ответ Объединение этих промежутков: \[ (-∞, 2.6) \cup (2, +∞) \] Это включает в себя все числа, которые меньше 2.6 (не включая 2.6) и все числа больше 2, не включая 2.