Реши задачу с чертежом
Давайте разберем каждую из задач отдельно и решим их с объяснениями.
Задача а)
Дано:
- Из одного поселка выехали одновременно два мотоциклиста.
- Первый мотоциклист движется со скоростью 14 км/ч.
- Второй мотоциклист движется со скоростью 11 км/ч.
Нужно найти:
- Расстояние между ними через час.
Решение:
Определяем скорость удаления. Оба мотоциклиста движутся в противоположных направлениях. Скорость относительно друг друга будет суммой их скоростей.
\[ v_{\text{относительная}} = v_1 + v_2 = 14 \, \text{км/ч} + 11 \, \text{км/ч} = 25 \, \text{км/ч} \]
Находим расстояние между ними через 1 час. Так как мотоциклисты движутся в противоположных направлениях, то через 1 час расстояние между ними будет равно скорости удаления, так как \( t = 1 \, \text{ч} \).
\[ S = v_{\text{относительная}} \times t = 25 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 25 \, \text{км} \]
Ответ для задачи а): 25 км.
Задача б)
Дано:
- Из двух ау́лов навстречу друг другу выехали два путешественника.
- Расстояние между ау́лами 45 км.
- Один путешественник едет со скоростью 4 км/ч, другой — 5 км/ч.
Нужно найти:
- Через сколько часов они встретятся.
Решение:
Определяем скорость сближения. Путешественники движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются.
\[ v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 = 4 \, \text{км/ч} + 5 \, \text{км/ч} = 9 \, \text{км/ч} \]
Находим время до встречи. Время до встречи можно найти по формуле \( t = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} \).
\[ t = \frac{45 \, \text{км}}{9 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч} \]
Ответ для задачи б): 5 часов.
Обе задачи решены. Если еще есть вопросы или понадобится помощь, не стесняйтесь обращаться!
