НОК (11; 7)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 11 и 7, мы можем воспользоваться несколькими методами. Рассмотрим пошагово один из способов — через разложение на простые множители.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Сначала мы разложим числа 11 и 7 на простые множители:

• 11 является простым числом, поэтому его разложение: \( 11 = 11^1 \).
• 7 также является простым числом, его разложение: \( 7 = 7^1 \).

Шаг 2: Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, мы должны взять каждый простой множитель в максимальной степени, с которой он входит в разложение чисел:

• Для числа 11: \( 11^1 \)
• Для числа 7: \( 7^1 \)

Таким образом, НОК(11, 7) будет равен произведению этих множителей:

\[ \text{НОК}(11, 7) = 11^1 \cdot 7^1 = 11 \times 7 \]

Шаг 3: Вычисление произведения

Теперь примем произведение:

\[ 11 \times 7 = 77 \]

Вывод

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 11 и 7 равно 77.

Ответ: НОК(11, 7) = 77.