4(2х-11) =3(х+7) найти х

Для решения уравнения \( 4(2x - 11) = 3(x + 7) \) давайте будем действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

• Слева: \( 4(2x - 11) = 4 \cdot 2x - 4 \cdot 11 = 8x - 44 \)
• Справа: \( 3(x + 7) = 3 \cdot x + 3 \cdot 7 = 3x + 21 \)

Теперь у нас есть:

\[ 8x - 44 = 3x + 21 \]

Шаг 2: Соберем все \( x \) в одну сторону уравнения

Теперь нужно перенести все слагаемые с \( x \) влево, а все остальные слагаемые вправо. Для этого вычтем \( 3x \) из обеих сторон:

\[ 8x - 3x - 44 = 21 \]

Это упрощается до:

\[ 5x - 44 = 21 \]

Теперь добавим 44 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -44:

\[ 5x = 21 + 44 \]

\[ 5x = 65 \]

Шаг 3: Найдем значение \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{65}{5} = 13 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли, что \( x = 13 \).

Проверка

Можно проверить, подставив найденное значение \( x \) обратно в первоначальное уравнение:

\[ 4(2 \cdot 13 - 11) = 3(13 + 7) \]

Подсчитаем каждую сторону:

Слева:

\[ 4(26 - 11) = 4 \cdot 15 = 60 \]

Справа:

\[ 3(13 + 7) = 3 \cdot 20 = 60 \]

Обе стороны равны 60, значит, решение верно.

Итак, окончательный ответ: \( x = 13 \).