Построй на координатной плоскости график линейного уравнения: а) 3х-2у=5

Для построения графика линейного уравнения \(3x - 2y = 5\) необходимо выразить \(y\) через \(x\) или наоборот. Давайте выразим \(y\): \[ 3x - 2y = 5 \] Сначала переносим \(3x\) на правую сторону: \[ -2y = -3x + 5 \] Теперь делим все на \(-2\): \[ y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} \] Теперь у нас есть уравнение прямой в виде \(y = kx + b\), где \(k = \frac{3}{2}\) (угловой коэффициент), а \(b = -\frac{5}{2}\) (свободный член). ### Шаги для построения графика: 1. **Нахождение точки пересечения с осью y**: Для этого подставим \(x = 0\): \[ y = \frac{3}{2} \cdot 0 - \frac{5}{2} = -\frac{5}{2} \] Таким образом, точка (\(0\), \(-\frac{5}{2}\)) или (0, -2.5). 2. **Нахождение точки пересечения с осью x**: Для этого подставим \(y = 0\): \[ 0 = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} \] Переносим \(-\frac{5}{2}\) на правую сторону: \[ \frac{5}{2} = \frac{3}{2}x \] Умножаем обе стороны на \(\frac{2}{3}\): \[ x = \frac{5}{3} \] Таким образом, точка (\(\frac{5}{3}\), 0) или (1.67, 0). 3. **Построение графика**: - На координатной плоскости отметим точки (0, -2.5) и (1.67, 0). - Проведем через эти точки прямую линию, которая будет представлять уравнение \(3x - 2y = 5\). Теперь у вас есть график уравнения. Если нужны дополнительные детали или помощь, дайте знать!