Александр Александрович отправился на рыбалку и оценивает свои перспективы следующим образом: один шанс из десяти за то, что он поймает только сазана; один к двадцати пяти за то, что ему попадётся только карп; один к сорока за то, что выловит и сазана, и карпа. Найди вероятность того, что не видать рыбаку: 1. ни одного сазана. Ответ: 2. ни одного карпа. Ответ: 3. ни сазана, ни карпа. Ответ:

Чтобы разобраться с задачей, давайте сначала обозначим вероятности каждого из событий, описанных в условии. ### Дано: 1. Вероятность поймать только сазана (P(Sazan)) = \( \frac{1}{10} \) 2. Вероятность поймать только карпа (P(Karp)) = \( \frac{1}{25} \) 3. Вероятность поймать и сазана, и карпа (P(Sazan \& Karp)) = \( \frac{1}{40} \) Теперь мы можем найти вероятность того, что рыбак не поймает каждого из видов рыб. ### Шаг 1: Находим вероятность не поймать сазана Вероятность поймать сазана и не поймать его можно найти как: \[ P(\text{Не поймать сазана}) = 1 - P(Sazan) \] Подставим значение: \[ P(\text{Не поймать сазана}) = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} \] ### Ответ 1: **Вероятность того, что не видать рыбаку ни одного сазана:** \( \frac{9}{10} \) --- ### Шаг 2: Находим вероятность не поймать карпа Следующий шаг — найти вероятность не поймать карпа. Используем аналогичный подход: \[ P(\text{Не поймать карпа}) = 1 - P(Karp) \] Подставим значение: \[ P(\text{Не поймать карпа}) = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} \] ### Ответ 2: **Вероятность того, что не видать рыбаку ни одного карпа:** \( \frac{24}{25} \) --- ### Шаг 3: Находим вероятность не поймать ни сазана, ни карпа Чтобы найти вероятность того, что рыбак не поймает ни сазана, ни карпа, нужно учитывать все три исхода: 1. Они не поймали сазана: \( P(\text{Не поймать сазана}) = \frac{9}{10} \) 2. Они не поймали карпа: \( P(\text{Не поймать карпа}) = \frac{24}{25} \) 3. Исход когда ни сазана, ни карпа не поймали. Типичные случаи, когда рыбак не ловит ни одной рыбы: \[ P(\text{Не поймать ни сазана, ни карпа}) = P(\text{Не поймать сазана}) + P(\text{Не поймать карпа}) - P(\text{Не поймать сазана \& карпа}) \] Учтём, что вероятности, что поймут такие рыбы, уже учтены, и найдем: Согласно сложению вероятностей с учётом, что событие при котором рыбак поймает и сазана, и карпа: \[ P(\text{Не поймать ни сазана, ни карпа}) = 1 - (P(Sazan) + P(Karp) - P(Sazan \& Karp)) \] Где: \[ P(Sazan) = \frac{1}{10} \quad P(Karp) = \frac{1}{25} \quad P(Sazan \& Karp) = \frac{1}{40} \] Теперь нужно привести вероятности к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 10, 25 и 40 равен 200. 1. \( P(Sazan) = \frac{1}{10} = \frac{20}{200} \) 2. \( P(Karp) = \frac{1}{25} = \frac{8}{200} \) 3. \( P(Sazan \& Karp) = \frac{1}{40} = \frac{5}{200} \) Теперь подставим в формулу: \[ P(\text{Не поймать ни сазана, ни карпа}) = 1 - \left( \frac{20}{200} + \frac{8}{200} - \frac{5}{200} \right) \] \[ = 1 - \frac{23}{200} = \frac{177}{200} \] ### Ответ 3: **Вероятность того, что не видать рыбаку ни сазана, ни карпа:** \( \frac{177}{200} \)