(х+1)²+у²=0
Чтобы решить уравнение \((x + 1)^2 + y^2 = 0\), рассмотрим его шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание уравнения
Это уравнение представляет собой сумму двух квадратов. Важно помнить, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный, то есть он не может быть меньше нуля.
Шаг 2: Анализ суммы квадратов
Уравнение можно представить в следующем виде:
\[ (x + 1)^2 \geq 0 \] \[ y^2 \geq 0 \]
Таким образом, обе части уравнения, \((x + 1)^2\) и \(y^2\), всегда неотрицательны.
Шаг 3: Условия равенства нулю
Для того чтобы сумма \((x + 1)^2 + y^2\) равнялась нулю, необходимо, чтобы оба выражения равнялись нулю одновременно:
- \((x + 1)^2 = 0\)
- \(y^2 = 0\)
Шаг 4: Решение для \(x\) и \(y\)
Решим каждое из уравнений по отдельности:
\((x + 1)^2 = 0\)
Это уравнение имеет решение: \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \]\(y^2 = 0\)
Это уравнение имеет решение: \[ y = 0 \]
Шаг 5: Объединение результатов
Таким образом, единственное решение системы уравнений — это точка:
\[ (x, y) = (-1, 0) \]
Заключение
Уравнение \((x + 1)^2 + y^2 = 0\) имеет только одно решение: точка \((-1, 0)\). Это объясняется тем, что сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю.
