(х+1)²+у²=0

Чтобы решить уравнение \((x + 1)^2 + y^2 = 0\), рассмотрим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание уравнения Это уравнение представляет собой сумму двух квадратов. Важно помнить, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный, то есть он не может быть меньше нуля. ### Шаг 2: Анализ суммы квадратов Уравнение можно представить в следующем виде: \[ (x + 1)^2 \geq 0 \] \[ y^2 \geq 0 \] Таким образом, обе части уравнения, \((x + 1)^2\) и \(y^2\), всегда неотрицательны. ### Шаг 3: Условия равенства нулю Для того чтобы сумма \((x + 1)^2 + y^2\) равнялась нулю, необходимо, чтобы оба выражения равнялись нулю одновременно: 1. \((x + 1)^2 = 0\) 2. \(y^2 = 0\) ### Шаг 4: Решение для \(x\) и \(y\) Решим каждое из уравнений по отдельности: 1. \((x + 1)^2 = 0\) Это уравнение имеет решение: \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \] 2. \(y^2 = 0\) Это уравнение имеет решение: \[ y = 0 \] ### Шаг 5: Объединение результатов Таким образом, единственное решение системы уравнений — это точка: \[ (x, y) = (-1, 0) \] ### Заключение Уравнение \((x + 1)^2 + y^2 = 0\) имеет только одно решение: точка \((-1, 0)\). Это объясняется тем, что сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю.