Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, его площади поверхности и объема сначала нам нужно найти длину каждой из его сторон.
Пусть длины сторон прямоугольного параллелепипеда равны a, b и c. По известным измерениям a = 12, b = 36 и c = 2.
Теперь, чтобы найти диагональ (d) параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора в пространстве.
Диагональ (d) вычисляется по формуле:
d = √(a² + b² + c²)
Теперь, подставляя данное значения a, b и c, мы можем найти диагональ:
d = √(12² + 36² + 2²) = √(144 + 1296 + 4) = √1444 = 38
Следующим шагом для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с длинами сторон a, b и c мы используем формулу:
S = 2(ab + bc + ac)
Подставляя известные значения, мы получаем:
S = 2(1236 + 362 + 212) = 2(432 + 72 + 24) = 2528 = 1056
Таким образом, площадь поверхности равна 1056.
Наконец, для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда применяем формулу:
V = a * b * c
Подставляя значения длин сторон:
V = 12 * 36 * 2 = 864
Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 38, площадь поверхности - 1056, а объем - 864.
