Упростите выражение (2+2x²)+(3x²+x)-(2x+x+3)

Давайте упростим выражение \((2 + 2x^2) + (3x^2 + x) - (2x + x + 3)\) шаг за шагом. 1. **Раскроем скобки:** Первое, что мы можем сделать, это внимательно отнестись к знакам перед скобками. Мы видим, что перед последней скобкой стоит знак минус, поэтому необходимо поменять знаки всех элементов внутри этой скобки при раскрытии: \[ (2 + 2x^2) + (3x^2 + x) - (2x + x + 3) = 2 + 2x^2 + 3x^2 + x - 2x - x - 3 \] 2. **Сложим и упростим однотипные части:** Теперь давайте объединим все однотипные термы (числовые и с \(x\) и с \(x^2\)): - Числовые: \(2 - 3\) - С \(x^2\): \(2x^2 + 3x^2\) - С \(x\): \(x - 2x - x\) Теперь произведем вычисления: - Для чисел: \[ 2 - 3 = -1 \] - Для \(x^2\): \[ 2x^2 + 3x^2 = 5x^2 \] - Для \(x\): \[ x - 2x - x = 0 \] 3. **Соберём все результаты вместе:** Теперь объединяем всё вместе: \[ -1 + 5x^2 + 0 = 5x^2 - 1 \] Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \boxed{5x^2 - 1} \] Теперь у нас есть окончательный результат, и мы шаг за шагом поняли, как мы пришли к этому ответу!