Разложите число 20 на два множителя так, чтобы сумма этих множителей была равна 9. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Чтобы разложить число 20 на два множителя, сумма которых равна 9, давайте обозначим эти множители как \( x \) и \( y \). Тогда у нас есть две основные уравнения: 1. \( x \cdot y = 20 \) 2. \( x + y = 9 \) Сначала из второго уравнения выразим один множитель через другой. Например, выразим \( y \): \[ y = 9 - x \] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ x \cdot (9 - x) = 20 \] Раскроем скобки: \[ 9x - x^2 = 20 \] Перепишем уравнение так, чтобы все слагаемые были на одной стороне: \[ -x^2 + 9x - 20 = 0 \] Умножим уравнение на -1 для удобства: \[ x^2 - 9x + 20 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1 \] Дискриминант положительный, следовательно, у уравнения есть два различных корня. Найдем корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 1}{2} \] Это дает нам два значения для \( x \): 1. \( x_1 = \frac{10}{2} = 5 \) 2. \( x_2 = \frac{8}{2} = 4 \) Теперь найдем соответствующие значения \( y \): - Если \( x = 5 \), то \( y = 9 - 5 = 4 \) - Если \( x = 4 \), то \( y = 9 - 4 = 5 \) Таким образом, наши множители — это 4 и 5. Теперь, чтобы ответить на вопрос, нужно указать найденные числа в порядке возрастания без пробелов: **Ответ:** 45