являеться ли пара чисел t=3 и y=2 решением системы уравнения t²+y²=13 3t+y=11

Чтобы определить, является ли пара чисел \( t = 3 \) и \( y = 2 \) решением системы уравнений, подставим эти значения в оба уравнения.

Система уравнений:

1. \( t^2 + y^2 = 13 \)
2. \( 3t + y = 11 \)

Проверка первого уравнения

Подставим \( t = 3 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение:

\[ t^2 + y^2 = 13 \]

Рассмотрим:

\[ 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13 \]

Это уравнение выполняется, так как \( 13 = 13 \).

Проверка второго уравнения

Теперь подставим \( t = 3 \) и \( y = 2 \) во второе уравнение:

\[ 3t + y = 11 \]

Подставим значения:

\[ 3 \cdot 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \]

Это уравнение также выполняется, так как \( 11 = 11 \).

Вывод

Оба уравнения выполняются с заданными значениями \( t = 3 \) и \( y = 2 \).

Таким образом, пара чисел \( (t, y) = (3, 2) \) является решением данной системы уравнений.