Являеться ли пара чисел t=3 и y=2 решением системы уравнения t²+y²=13 3t+y=11

Чтобы определить, является ли пара чисел \( t = 3 \) и \( y = 2 \) решением системы уравнений, подставим эти значения в оба уравнения. Система уравнений: 1. \( t^2 + y^2 = 13 \) 2. \( 3t + y = 11 \) ### Проверка первого уравнения Подставим \( t = 3 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение: \[ t^2 + y^2 = 13 \] Рассмотрим: \[ 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13 \] Это уравнение выполняется, так как \( 13 = 13 \). ### Проверка второго уравнения Теперь подставим \( t = 3 \) и \( y = 2 \) во второе уравнение: \[ 3t + y = 11 \] Подставим значения: \[ 3 \cdot 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \] Это уравнение также выполняется, так как \( 11 = 11 \). ### Вывод Оба уравнения выполняются с заданными значениями \( t = 3 \) и \( y = 2 \). Таким образом, пара чисел \( (t, y) = (3, 2) \) **является решением** данной системы уравнений.