Реши систему уравнений d+c=9 d•(d+c)=36
Решим систему уравнений:
- \( d + c = 9 \) (уравнение №1)
- \( d \cdot (d + c) = 36 \) (уравнение №2)
Шаг 1: Подставим выражение из первого уравнения во второе
Из уравнения №1 можно выразить \( c \):
\[ c = 9 - d \]
Теперь подставим это выражение в уравнение №2:
\[ d \cdot (d + c) = 36 \]
Заменим \( (d + c) \) на \( 9 \):
\[ d \cdot 9 = 36 \]
Шаг 2: Найдем значение \( d \)
Теперь упростим уравнение:
\[ 9d = 36 \]
Разделим обе стороны на 9:
\[ d = \frac{36}{9} \] \[ d = 4 \]
Шаг 3: Найдем значение \( c \)
Теперь, когда мы знаем \( d \), подставим его обратно в уравнение №1, чтобы найти \( c \):
\[ d + c = 9 \] \[ 4 + c = 9 \]
Чтобы найти \( c \), вычтем 4 из обеих сторон:
\[ c = 9 - 4 \] \[ c = 5 \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, мы нашли значения \( d \) и \( c \):
\[ d = 4, \quad c = 5 \]
Проверим решение
Давайте подставим найденные значения \( d \) и \( c \) обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны:
Проверка уравнения №1: \[ d + c = 4 + 5 = 9 \quad \text{(истинно)} \]
Проверка уравнения №2: \[ d \cdot (d + c) = 4 \cdot (4 + 5) = 4 \cdot 9 = 36 \quad \text{(истинно)} \]
Таким образом, оба уравнения выполняются. Значит, решение системы уравнений верно:
\[ d = 4, \quad c = 5 \]
