Решить уравнение: (x+3)(x-4)-(x-7)(x-2)=-2

Для решения уравнения \((x+3)(x-4)-(x-7)(x-2)=-2\) начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем скобки:

\[ (x+3)(x-4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12 \]

\[ (x-7)(x-2) = x^2 - 2x - 7x + 14 = x^2 - 9x + 14 \]

2. Подставим результаты обратно в уравнение:

\[ (x^2 - x - 12) - (x^2 - 9x + 14) = -2 \]

3. Упрощаем левую часть:

\[ x^2 - x - 12 - x^2 + 9x - 14 = -2 \]

Упрощая, получаем:

\[ (-x + 9x) + (-12 - 14) = -2 \]

\[ 8x - 26 = -2 \]

4. Прибавим 26 к обеим сторонам:

\[ 8x = 24 \]

5. Разделим обе стороны на 8:

\[ x = 3 \]

Теперь подставим найденное значение \(x = 3\) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:

Левая часть:

\[ (3+3)(3-4) - (3-7)(3-2) = 6 \cdot (-1) - (-4)(1) = -6 + 4 = -2 \]

Правильность уравнения подтверждена.

Ответ: \(x = 3\)