Решить уравнение: (x+3)(x-4)-(x-7)(x-2)=-2

Для решения уравнения \((x+3)(x-4)-(x-7)(x-2)=-2\) начнем с раскрытия скобок. 1. Раскроем скобки: \[ (x+3)(x-4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12 \] \[ (x-7)(x-2) = x^2 - 2x - 7x + 14 = x^2 - 9x + 14 \] 2. Подставим результаты обратно в уравнение: \[ (x^2 - x - 12) - (x^2 - 9x + 14) = -2 \] 3. Упрощаем левую часть: \[ x^2 - x - 12 - x^2 + 9x - 14 = -2 \] Упрощая, получаем: \[ (-x + 9x) + (-12 - 14) = -2 \] \[ 8x - 26 = -2 \] 4. Прибавим 26 к обеим сторонам: \[ 8x = 24 \] 5. Разделим обе стороны на 8: \[ x = 3 \] Теперь подставим найденное значение \(x = 3\) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить: Левая часть: \[ (3+3)(3-4) - (3-7)(3-2) = 6 \cdot (-1) - (-4)(1) = -6 + 4 = -2 \] Правильность уравнения подтверждена. Ответ: \(x = 3\)