Найдите координаты вершины параболы: a) y = (x + 5)2 - 4; б) у = - 2(x - 8)} + 1; B) y = -x2 + 6; г) у = 7(х - 1)?. Запишите ось симметрии для каждой параболы.

Чтобы найти координаты вершины параболы и ось симметрии, нужно использовать стандартные формулы. Вершины параболы, заданной уравнением вида \(y = a(x - h)^2 + k\), находятся в точке \((h, k)\), а ось симметрии выражается как \(x = h\). Давайте разберем каждую из парабол по отдельности: ### a) \(y = (x + 5)^2 - 4\) 1. **Определяем \(h\) и \(k\)**: - Находим \(h\) и \(k\): - \(h = -5\) (из \(x + 5 = 0\)) - \(k = -4\) 2. **Вершина параболы**: - Вершина: \((-5, -4)\) 3. **Ось симметрии**: - Ось симметрии: \(x = -5\) ### б) \(y = -2(x - 8)^2 + 1\) 1. **Определяем \(h\) и \(k\)**: - Находим \(h\) и \(k\): - \(h = 8\) - \(k = 1\) 2. **Вершина параболы**: - Вершина: \((8, 1)\) 3. **Ось симметрии**: - Ось симметрии: \(x = 8\) ### в) \(y = -x^2 + 6\) 1. **Преобразуем уравнение в стандартный вид**: - Уравнение можно записать как \(y = -1(x - 0)^2 + 6\), где \(h = 0\) и \(k = 6\). 2. **Вершина параболы**: - Вершина: \((0, 6)\) 3. **Ось симметрии**: - Ось симметрии: \(x = 0\) ### г) \(y = 7(x - 1)^2\) 1. **Определяем \(h\) и \(k\)**: - Находим \(h\) и \(k\): - \(h = 1\) - \(k = 0\) (выражение не имеет смещения по оси Y) 2. **Вершина параболы**: - Вершина: \((1, 0)\) 3. **Ось симметрии**: - Ось симметрии: \(x = 1\) ### Резюме: 1. a) Вершина: \((-5, -4)\), Ось симметрии: \(x = -5\) 2. б) Вершина: \((8, 1)\), Ось симметрии: \(x = 8\) 3. в) Вершина: \((0, 6)\), Ось симметрии: \(x = 0\) 4. г) Вершина: \((1, 0)\), Ось симметрии: \(x = 1\) Если у вас есть вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!