Приведи дробь 5/12 и 7/60 к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{60} \) к наименьшему общему знаменателю, сначала найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \( 12 \) и \( 60 \). Разложим \( 12 \) и \( 60 \) на простые множители: - \( 12 = 2^2 \times 3 \) - \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \) Теперь найдем НОК, взяв максимальные степени всех простых множителей: - \( 2^2 \) (из 12 или 60) - \( 3^1 \) (из 12 или 60) - \( 5^1 \) (из 60) Теперь перемножим их: \[ \text{НОК} = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \] Теперь приводим обе дроби к общему знаменателю \( 60 \): 1. Для дроби \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \] 2. Для дроби \( \frac{7}{60} \) знаменатель уже равен \( 60 \), так что оставляем её без изменений: \[ \frac{7}{60} = \frac{7}{60} \] Таким образом, дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{60} \) при приведении к наименьшему общему знаменателю \( 60 \) будут равны: \[ \frac{25}{60} \quad \text{и} \quad \frac{7}{60} \]