Приведи дробь 5/12 и 7/60 к наименьшему общему знаменателю
Чтобы привести дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{60} \) к наименьшему общему знаменателю, сначала найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \( 12 \) и \( 60 \).
Разложим \( 12 \) и \( 60 \) на простые множители:
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
- \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
Теперь найдем НОК, взяв максимальные степени всех простых множителей:
- \( 2^2 \) (из 12 или 60)
- \( 3^1 \) (из 12 или 60)
- \( 5^1 \) (из 60)
Теперь перемножим их:
\[ \text{НОК} = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \]
Теперь приводим обе дроби к общему знаменателю \( 60 \):
Для дроби \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \]
Для дроби \( \frac{7}{60} \) знаменатель уже равен \( 60 \), так что оставляем её без изменений: \[ \frac{7}{60} = \frac{7}{60} \]
Таким образом, дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{60} \) при приведении к наименьшему общему знаменателю \( 60 \) будут равны:
\[ \frac{25}{60} \quad \text{и} \quad \frac{7}{60} \]
