в первый день было продано 4/15 всех фруктов, во второй день на 1/20 больше чем в первый день, а в третий день на 2/10 меньше чем во второй день какую часть фруктов продали за 3…
В первый день было продано 4/15 всех фруктов, во второй день на 1/20 больше чем в первый день, а в третий день на 2/10 меньше чем во второй день какую часть фруктов продали за 3 дня?
Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберём, сколько фруктов было продано в каждый день, и затем сложим эти части, чтобы узнать, какую долю фруктов продали за три дня.
Определим часть фруктов, проданных в первый день.
В первый день было продано \( \frac{4}{15} \) всех фруктов.
Определим часть фруктов, проданных во второй день.
Во второй день было продано на \( \frac{1}{20} \) больше, чем в первый день. Понять, сколько было продано во второй день, можно, если мы сначала найдем \( \frac{1}{20} \) от продажи первого дня.
Для этого делим \( \frac{4}{15} \) на \( 20 \): \[ \frac{4}{15} \times \frac{1}{20} = \frac{4 \cdot 1}{15 \cdot 20} = \frac{4}{300} = \frac{1}{75} \]
Следовательно, во второй день было продано: \[ \frac{4}{15} + \frac{1}{75} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 15 \) и \( 75 \) — это \( 75 \): \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{20}{75} \] Теперь складываем: \[ \frac{20}{75} + \frac{1}{75} = \frac{21}{75} \]
Определим часть фруктов, проданных в третий день.
В третий день было продано на \( \frac{2}{10} \) (или \( \frac{1}{5} \)) меньше, чем во второй день.
Сначала определим, что такое \( \frac{1}{5} \) от продаж второго дня: \[ \frac{21}{75} \times \frac{1}{5} = \frac{21}{375} \]
Таким образом, продажи в третий день составляют: \[ \frac{21}{75} - \frac{21}{375} \] Чтобы вычесть эти дроби, снова найдем общий знаменатель: \[ \frac{21}{75} = \frac{21 \cdot 5}{75 \cdot 5} = \frac{105}{375} \] Теперь совершим вычитание: \[ \frac{105}{375} - \frac{21}{375} = \frac{84}{375} \]
Сложим всё вместе, чтобы узнать общую часть проданных фруктов за три дня.
Сложим части: \[ \frac{4}{15} + \frac{21}{75} + \frac{84}{375} \] Приведем все дроби к общему знаменателю \( 375 \): \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 25}{15 \cdot 25} = \frac{100}{375} \] \[ \frac{21}{75} = \frac{21 \cdot 5}{75 \cdot 5} = \frac{105}{375} \]
Теперь складываем все дроби: \[ \frac{100}{375} + \frac{105}{375} + \frac{84}{375} = \frac{100 + 105 + 84}{375} = \frac{289}{375} \]
Таким образом, общая часть фруктов, проданных за три дня, составляет \( \frac{289}{375} \).
